高溫鎳基合金GH4169在高溫氧化氣氛及燃?xì)飧g條件下仍具有良好的組織結(jié)構(gòu)特性和力學(xué)性能：良好的熱強(qiáng)性、熱穩(wěn)定性及熱疲勞性：廣泛應(yīng)用在航空領(lǐng)域中[1-2]。 但是其具有的導(dǎo)熱系數(shù)小、摩擦系數(shù)大以及切屑與前刀面接觸面積小等特性：使得其在切削加工時(shí)：存在切削溫度高、單位切削力大、加工硬化嚴(yán)重、刀具磨損嚴(yán)重等缺點(diǎn)：從而影響了切削加工效率[3-4]。
微織構(gòu)刀具是根據(jù)仿生學(xué)發(fā)展起來(lái)的：在某些生物體表非光滑微織構(gòu)形態(tài)具有良好的抗黏附、減阻、耐磨效果。 微織構(gòu)就是在刀具切削區(qū)加工出一定形狀的微米級(jí)溝槽、點(diǎn)陣、凹坑等結(jié)構(gòu)：微織構(gòu)能夠降低刀屑接觸長(zhǎng)度、增加刀具散熱面積：從而降低切削力和切削溫度、增強(qiáng)刀具耐磨性、提高已加工表面的質(zhì)量、延長(zhǎng)刀具使用壽命[5-6]。
李俚等[7]使用微織構(gòu)刀具切削蠕墨鑄鐵RuT500：結(jié)果表明平行于主切削刃的溝槽織構(gòu)刀具切削性能最優(yōu)；陶亮等[8] 使用 AdvantEdge 軟件對(duì) Ti6Al4V進(jìn)行溝槽微形微織構(gòu)和無(wú)織構(gòu)硬質(zhì)合金刀具干切削仿真研究：結(jié)果表明：微織構(gòu)刀具散熱性能更優(yōu)：切削力和切削刃最大應(yīng)力均更低；伍桂兵等[9]運(yùn)用Deform有限元軟件對(duì)微織構(gòu)刀具銑削CE11 高硅鋁合金進(jìn)行模擬仿真：研究織構(gòu)參數(shù)對(duì)刀具磨損的影響規(guī)律：結(jié)果表明織構(gòu)寬度對(duì)刀具磨損影響最大。 趙明等[10]使用激光打標(biāo)機(jī)在聚晶立方氮化硼(PCBN) 刀具上制備出圓弧槽、垂直槽、平行槽等三種微織構(gòu)：結(jié)果表明圓弧槽織構(gòu)對(duì)切削力影響最明顯。
從上述文獻(xiàn)分析可知：國(guó)內(nèi)對(duì)微織構(gòu)刀具的研究取得了一定的進(jìn)展：主要集中于微織構(gòu)對(duì)切削力和切削溫度的影響規(guī)律：在實(shí)際切削加工時(shí)需要使用最優(yōu)微織構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)刀具：而現(xiàn)有研究對(duì)微織構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究較少。 為此本文利用 AdvantEdge專業(yè)切削有限元仿真軟件研究微織構(gòu)參數(shù)對(duì)切削力的影響：通過(guò)極差分析確定微織構(gòu)參數(shù)的影響優(yōu)先級(jí)和最優(yōu)水平：分析最優(yōu)水平織構(gòu)的切削適應(yīng)性：并構(gòu)建微織構(gòu)刀具切削力預(yù)測(cè)模型：預(yù)測(cè)模型的擬合優(yōu)度。
1、 建立切削模型
1.1 材料本構(gòu)模型
工件材料為 GH6149：材料的本構(gòu)模型使用經(jīng)驗(yàn)型 Ｊｏｈｎｓｏｎ-Ｃｏｏｋ：該模型將影響流動(dòng)應(yīng)力的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)與溫度效應(yīng)采用連乘的形式聯(lián)系在一起：主要應(yīng)用于大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高溫變形的材料：具體形式為:
式中: σ 為應(yīng)力；Ａ0 為準(zhǔn)靜態(tài)條件下的屈服強(qiáng)度；Ｂ0 為應(yīng)變硬化參數(shù)；εｐ 為等效塑性應(yīng)變；ｎ 為硬化指數(shù)；Ｃ0 為應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)； ?ε 為等效塑性應(yīng)變率；ε0 為材料參考應(yīng)變率；Ｔ 為切削溫度；Ｔ0 為常溫：通常取 25 ℃；Ｔｍｅｌｔ 為材料熔點(diǎn)；ｍ 為軟化參數(shù)。 材料本構(gòu)模型參數(shù)見(jiàn)表 1[11]。
GH4169材料的物理參數(shù)見(jiàn)表 2：不同溫度下的熱導(dǎo)率 ｑ 見(jiàn)表 3： 不同溫度下的比熱容 ｃ 見(jiàn)表4[12]。
刀具在仿真切削過(guò)程中視為剛體：使用軟件自帶的YG硬質(zhì)合金刀具。
1.2 微織構(gòu)設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)不同截面尺寸微織構(gòu)刀具進(jìn)行切削仿真分析。構(gòu)成微織構(gòu)的幾何參數(shù)主要有微織構(gòu)的深度、寬度、 間距和刃邊距。為了方便描述：采用Ａ(寬度)、Ｂ(間距)、Ｃ(刃邊距) 和 Ｄ (深度)表示。
影響刀具織構(gòu)的參數(shù)有 4 個(gè)：每個(gè)參數(shù)有4個(gè)水平變量：為了分析每個(gè)參數(shù)對(duì)切削力和切削溫度的影響：全因素試驗(yàn)需要 44=256 次試驗(yàn)：試驗(yàn)成本較高。 為了降低成本、提高效率：需進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)：織構(gòu)參數(shù)及正交設(shè)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表 5。
1.3 切削參數(shù)
為了分析織構(gòu)參數(shù)對(duì)切削力的影響規(guī)律：保持切削用量不變。 切削用量及刀具幾何參數(shù)見(jiàn)表 6。
1.4 工件模型和刀具模型
本文使用專業(yè)切削有限元仿真軟件 Ａｄｖａｎｔ-Ｅｄｇｅ 進(jìn)行GH4169的二維切削過(guò)程仿真。 仿真使用YG類刀具：工件材料為用戶自定義的 Ｊ-Ｃ 本構(gòu)。 考慮溫度影響：把表 2、表 3 和表 4 參數(shù)輸入仿真軟件：工件尺寸為 5mm×2mm×0.5mm：仿真切削長(zhǎng)度l＝ 3mm。
首先使用 ＣaxＡ 電子圖板按照表 5 中的參數(shù)設(shè)計(jì)二維微織構(gòu)刀具：文件存儲(chǔ)為 ｄｘｆ 格式。 然后將 ｄｘｆ 格式文件導(dǎo)入 AdvantEdge 中：刀具前刀面網(wǎng)格尺寸劃分較小：其余區(qū)域尺寸劃分稍大：不僅可以提高仿真效率：而且對(duì)仿真結(jié)果精確度影響不大。 設(shè)置刀具邊界條件為刀具不動(dòng)工件運(yùn)動(dòng)。 工件在系統(tǒng)中為一個(gè)長(zhǎng)方形：通過(guò)前期試切發(fā)現(xiàn)：切入點(diǎn)的直角會(huì)滑入織構(gòu)溝槽中：導(dǎo)致仿真不收斂：為了避免這種情況：將工件切入點(diǎn)處的直角設(shè)置為0.02mm 圓角：最終切削模型如圖 2 所示。
2、 微織構(gòu)刀具二維仿真及結(jié)果分析
按照表 5 設(shè)計(jì)微織構(gòu)刀具進(jìn)行切削仿真：導(dǎo)出刀具主切削力Fx、徑向力Fy 和切削溫度 Ｔ：剔除切入和切出時(shí)的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)：取Fx、Fy 的平均值：刀具溫度 Ｔ 的峰值：結(jié)果見(jiàn)表 7。
分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn): Fx和Fy 的變化趨勢(shì)基本一致：其中 Fx是影響刀具壽命的主要因素：是Fy的3~4倍；刀具峰值溫度在切削過(guò)程中是升高的。由此可知：對(duì)Fx進(jìn)行極差分析即可確定影響切削力的主要因素和各個(gè)因素的影響水平。 極差分析結(jié)果見(jiàn)表 8：表中 Ｋ 為因素某一水平數(shù)據(jù)的和:Kavg為對(duì)應(yīng) Ｋ 值的平均值：Ｒ 為因素極差。
通過(guò)分析表 8 中的 Ｒ 值發(fā)現(xiàn)：織構(gòu)參數(shù)對(duì)切削力影響順序是間距 > 深度 > 刃邊距 > 寬度。 通過(guò)理論分析可知[13]：減小刀屑的接觸面積有助于減小切削時(shí)的剪切力：織構(gòu)參數(shù)中對(duì)接觸面積影響最大的是織構(gòu)間距：間距越小刀屑接觸面積越小：使得切削力越小、切削溫度越低。 織構(gòu)深度影響次之：原因是織構(gòu)深度增加：形成的織構(gòu)空腔有助于降低刀具溫度：使得工件材料軟化不明顯：增大了切削力。 刃邊距越小：織構(gòu)面積就越大：使得刀屑接觸面積越小：工件傳導(dǎo)給刀具的熱量越小：結(jié)果是工件溫度越來(lái)越高：材料軟化更加明顯：切削力越來(lái)越小。 織構(gòu)寬度增大：刀屑接觸面積減小：進(jìn)而減小切屑力：但是過(guò)大的織構(gòu)寬度會(huì)導(dǎo)致二次切削：反而會(huì)增大切削力。 通過(guò)Kavg 得到的最佳水平組合是 Ａ2Ｂ1Ｃ2Ｄ4： 為了驗(yàn)證最佳水平織構(gòu)參數(shù)的可靠性：以上述最佳水平織構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)微織構(gòu)刀具：同時(shí)把無(wú)織構(gòu)刀具作為對(duì)照組進(jìn)行仿真：得出的數(shù)據(jù)與正交設(shè)計(jì)結(jié)果如圖 3 所示。 圖 3 中OP代指最佳水平織構(gòu)刀具：CM代指無(wú)織構(gòu)刀具。 從圖 3 可以看出 OP對(duì)應(yīng)的切削力、切削溫度都是最小：說(shuō)明通過(guò)極差分析得到的最佳水平微織構(gòu)是可信的：仿真分析過(guò)程設(shè)置合理：具有一定的工程意義。 CM作為對(duì)照組：其切削力和切削溫度在所有分析過(guò)程中是最高的：進(jìn)一步證明微織構(gòu)可以有效降低切削力和切削溫度。
在切削用量及刀具角度不變的情況下：切屑變形對(duì)切削力和切削溫度有較大影響。 切屑的變形程度用變形系數(shù) ξ 描述。
式中: ａｃｈ 為切屑厚度：mm；ac為切削厚度：取值為0.15mm。 本文選取 CM(無(wú)織構(gòu)刀具)、OP(最佳水平織構(gòu)刀具)與表 5 中編號(hào) 1 和編號(hào) 5 的微織構(gòu)切削仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。 仿真結(jié)果如圖 4 所示：CM對(duì)應(yīng)切屑厚度最大：切屑卷曲不明顯：與前刀面接觸面積大：用軟件測(cè)量工具測(cè)出切屑厚度：
計(jì)算出變形系數(shù) ξCM為 3.80；OP對(duì)應(yīng)切屑厚度最小：切屑卷曲明顯：與前刀面接觸面積最小的：變形系數(shù) ξOP為 2.67；編號(hào) 1 的變形系數(shù) ξ1 為 2.90：編號(hào) 5 的變形系列 ξ5 為 2.60：根據(jù)文獻(xiàn)[13]理論可知：切屑變形系數(shù)增大：切屑變形增大：刀具克服的切削抗力增大：切削力增大。 由公式(3) 可知：切削寬度 ａｗ 不變的情況下：刀屑摩擦力與刀屑接觸長(zhǎng)度成正比。 在刀具前刀面引入微織構(gòu)后[14]：刀屑接觸長(zhǎng)度減小：切屑摩擦力減小：前刀面對(duì)切屑的流動(dòng)阻力減小：切屑變形減小：切削抗力減小：同時(shí)切屑變形產(chǎn)生的熱量減小：刀具溫度降低。 另外從圖 4 可知：刀具前刀面引入織構(gòu)后：刀屑接觸長(zhǎng)度減小：導(dǎo)致傳遞給刀具的切屑熱量減小：切削產(chǎn)生的熱量就集中在切屑底部：促使切屑底部材料產(chǎn)生較大的熱膨脹變形。 從材料物理性質(zhì)進(jìn)行分析：圖 4(ａ)切屑底部溫度為 620 ℃：切屑上表面為 600℃：兩者溫度相差不大：不同溫度下產(chǎn)生的熱變形差別不大：切屑卷曲不明顯；圖 4(ｂ)切屑底部溫度為 600 ℃：切屑上表面為 500 ℃：兩者溫度相差為100 ℃。 由文獻(xiàn)[14] 可知：GH4169 溫度為 600 ℃時(shí)熱膨脹系數(shù)為 14.8：溫度為 500 ℃ 時(shí)熱膨脹系數(shù)為 14.4：兩者差異要比圖 4(ａ) 大：切屑卷曲加劇：進(jìn)一步減小了切屑與刀具接觸面積：減小了切削力。
式中: Ｆｆ 為刀具與切屑的摩擦力：ｋＮ；ａｗ 為切削寬度：mm；τｃ 為刀具與切屑接觸區(qū)的平均摩擦剪切強(qiáng)度：ｋＮ/mm2；ｌｆ 為前刀面刀具與切屑的接觸長(zhǎng)度：
mm。
3 、微織構(gòu)切削適應(yīng)性分析及切削力預(yù)測(cè)
上述分析中：OP對(duì)應(yīng)的最佳水平織構(gòu)是針對(duì)固定切削用量分析得出的。 在工程應(yīng)用中：根據(jù)不同加工要求會(huì)使用不同的切削用量加工：因此需要對(duì) OP微織構(gòu)的切削適應(yīng)性進(jìn)行分析。 試驗(yàn)方案為設(shè)計(jì) ｖ、ｆ、ａｐ 的 3 因素 3 水平正交設(shè)計(jì)方案：使用不同切削用量對(duì)比試驗(yàn)：觀察切削力變化趨勢(shì)：
FxOP、FyOP指最佳水平織構(gòu)刀具 ｘ 方向和 ｙ 方向切削力：FxCM、FyCM指無(wú)織構(gòu)刀具 ｘ 方向和 ｙ 方向 切削力。 正交設(shè)計(jì)方案及結(jié)果見(jiàn)表 9：變化趨勢(shì)如圖 5所示。 從圖 5 可知：不論在何種切削用量下：CM無(wú)織構(gòu)刀具切削力明顯大于 OP微織構(gòu)刀具切削力：且兩種刀具切削力隨切削用量變化趨勢(shì)一致：說(shuō)明 OP織構(gòu)刀具具有較好的切削適應(yīng)性：極差分析得到的結(jié)論是可靠的。
在刀具幾何參數(shù)及加工材料確定的前提下：切削力的經(jīng)驗(yàn)公式一般形式為:
式中: Ｃｘ 和 Ｃｙ 分別為 ｘ 方向和 ｙ 方向的切削力系數(shù)；ax 和 ay、bx和by、cx 和 cy 分別為 ｖ、ｆ、ａｐ 的 ｘ 方向和 ｙ 方向切削力對(duì)應(yīng)的指數(shù)。
相關(guān)性分析是指對(duì)兩個(gè)或多個(gè)具備相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析：從而衡量?jī)蓚€(gè)變量因素的相關(guān)密切程度[15]。 為了確定微織構(gòu)刀具切削時(shí)：切削用量與切削力之間是否滿足公式(3)：需要分析變量之間的相關(guān)性：把表 9 的數(shù)據(jù)輸入 ＳＰＳＳ 中：進(jìn)行Ｐｅａｒｓｏｎ 相關(guān)性分析：分析結(jié)果見(jiàn)表 10。
從表 10 可知:背吃刀量 ａｐ 與FxOP是正相關(guān)的(相關(guān)性系數(shù) ｒ=0.890：顯著性水平 Ｐ=0.001 <0.01)：吃刀量 ａｐ 與FyOP也是正相關(guān)的(ｒ=0.974：Ｐ=0.001 < 0.01)： 說(shuō)明背吃刀量 ａｐ 對(duì)切削力FxOP和FyOP影響顯著：影響系數(shù)接近 1：與現(xiàn)有研究結(jié)論一致。切削速度 ｖ 與FxOP相關(guān)性不顯著：即
影響不大：從相關(guān)系數(shù)可知是負(fù)向影響；進(jìn)給量 ｆ對(duì)切削力FxOP和FyOP是正向影響。微織構(gòu)刀具切削時(shí)：影響切削力的主要因素是背吃刀量 ａｐ：切屑速度 ｖ 和進(jìn)給量 ｆ 對(duì)切削力的影響小于 ａｐ： 影響趨勢(shì)與現(xiàn)有理論分析基本一致：可以進(jìn)行回歸分析。
將表 9 中的數(shù)據(jù)輸入 ＳＰＳＳ 中：使用非線性自定義曲線模式：擬合結(jié)果如下:
FxOP的擬合優(yōu)度Ｒ2是0.999：說(shuō)明預(yù)測(cè)模型與實(shí)際 數(shù) 據(jù) 吻 合 度 為 0.999 > 0.9：FyOP的 Ｒ2 是0.929： 說(shuō)明預(yù)測(cè)模型與實(shí)際數(shù)據(jù)吻合度為0.929 >0.9：方程擬合度較高。 從FxOP擬合方程看：ａｐ 對(duì)切削力影響最大。 按照切削理論分析：ａｐ增加一倍：切削變形及摩擦力應(yīng)增加一倍：即 ａｐ 的冪指數(shù)應(yīng)為 1：擬合結(jié)果是 0.99； ｆ增加一倍：切削厚度增加：但是切削變形減小：切削抗力降低：切削力增加量小于1倍：擬合結(jié)果是 0.69。 ｖ的指數(shù)是－0.14：通過(guò)理論分析可知：在一定速度區(qū)間：速度提高：切削溫度上升：摩擦系數(shù)降低：切屑變形減小：切削力減小。 仿真結(jié)果與理論分析基本一致。
4、 結(jié)論
本文采用 AdvantEdge 專業(yè)切削仿真軟件分析了織構(gòu)參數(shù)對(duì)切削力的影響：利用 ＳＰＳＳ 軟件多元非線性回歸方法：建立微織構(gòu)刀具切削力預(yù)測(cè)模型：主要結(jié)論如下:
1)微織構(gòu)參數(shù)對(duì)切削力的影響程度是間距 >深度 > 刃邊距 > 寬度：間距影響最大：間距越小：切削變形越小：切削力越小。 極差分析確定最佳水平織構(gòu)組合是 Ａ2Ｂ1Ｃ2Ｄ4。
2)微織構(gòu)刀具具有良好的切削適應(yīng)性：應(yīng)用多元非線性回歸擬合出微織構(gòu)刀具切削力FxOP和FyOP預(yù)測(cè)模型：擬合優(yōu)度都大于 0.9。
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